En esta semana hemos dado un nuevo tema llamado determinantes. En el que hemos dado determinantes de orden 2, determinantes de orden 3, determinantes de orden cualquiera, menor complementario y adjunto, desarrollo de un determinante por los elementos de una línea, método para calcular determinantes de orden cualquiera y el rango de una matriz a partir de sus menores.
En el cual hemos realizado relaciones de ejercicios.
El examen se realizará el día viernes 22 de Marzo.
miércoles, 13 de marzo de 2013
6 de Marzo
En el tema de álgebra de matrices hemos dado:
-Nomenclatura. Definiciones.
Ejercicios 1, 2 y 3 pág 51
-Operaciones con matrices
Ejercicio 1 pág 52 y 2 y 3 pág 55.
-Propiedades de las operaciones con matrices.
Ejercicios 1 y 2 pág 57
-Matrices cuadradas.
Ejercicios 1 y 2 pág 59 y 3, 4, 6, 8, 9 y 10 pág 61
-Complementos teóricos para el estudio de matrices.
Ejercicios 1 pág 62 y 2, 3, 4 y 5 pá 64.
-Rango de una matriz.
Ejercicio 1 pág 66 y 4, 6, 8, 10 y 13 pág 72.
-Nomenclatura. Definiciones.
Ejercicios 1, 2 y 3 pág 51
-Operaciones con matrices
Ejercicio 1 pág 52 y 2 y 3 pág 55.
-Propiedades de las operaciones con matrices.
Ejercicios 1 y 2 pág 57
-Matrices cuadradas.
Ejercicios 1 y 2 pág 59 y 3, 4, 6, 8, 9 y 10 pág 61
-Complementos teóricos para el estudio de matrices.
Ejercicios 1 pág 62 y 2, 3, 4 y 5 pá 64.
-Rango de una matriz.
Ejercicio 1 pág 66 y 4, 6, 8, 10 y 13 pág 72.
27 de Febrero.
En esta semana hemos realizado una relación de ejercicios de sistemas de ecuaciones.
1. Un cajero automático contiene sólo billetes de 10, 20 y 50 euros. En total hay 130 billetes con un importe de 3000 euros
a) ¿Es posible que en el cajero haya el triple número de billetes de 10 que de 50?
b) Suponiendo que el número de billetes de 10 es el doble que el de 50, calcula cuántos billetes hay de cada tipo.
2. Un autobús transporta en cierto viaje 60 viajeros de tres tipos: los que pagan el billete entero que vale 1 euro, estudiantes que tienen un 25% de descuento; y jubilados que pagan sólo el 50%. La recaudación de este viaje fue 48 €, calcula el número de viajero de cada clase sabiendo que el número de estudiantes era el doble que el resto de viajero.
3. Un trayecto de 200 Km se ha de hacer combinando taxi, ferrocarril y autobús. El coste del taxi es de 5 €/Km, el del ferrocarril es de 2 €/Km y el del autobús 3€/Km el recorrido nos ha costado 500 € pues hemos hecho el doble de Km en ferrocarril que taxi y autobús juntos determina las distancias que hemos recorrido en cada medio de transporte.
4.En una fabrica de artículos deportivos se dispone de 10 cajas de diferentes tamaños: para 50, 30 y 25 camisetas, respectivamente si una caja grande fuera mediana, entonces habría el mismo número de grandes que de medianas en total de envasan 390 camisetas. Determina el número de cajas que hay de cada clase final-
5. El cajero de un banco sólo dispone de billetes de 10, 20 y 50. Hemos sacado 290 € en 8 billetes. El número de billetes de 10€ es el doble que e de 20 € plantea y resuelve el sistema de ecuaciones que se tiene que usar para saber cuantos billetes de cada clase hemos sacado.
En esta semana empezaremos con un nuevo tema el álgebra de matrices.
1. Un cajero automático contiene sólo billetes de 10, 20 y 50 euros. En total hay 130 billetes con un importe de 3000 euros
a) ¿Es posible que en el cajero haya el triple número de billetes de 10 que de 50?
b) Suponiendo que el número de billetes de 10 es el doble que el de 50, calcula cuántos billetes hay de cada tipo.
2. Un autobús transporta en cierto viaje 60 viajeros de tres tipos: los que pagan el billete entero que vale 1 euro, estudiantes que tienen un 25% de descuento; y jubilados que pagan sólo el 50%. La recaudación de este viaje fue 48 €, calcula el número de viajero de cada clase sabiendo que el número de estudiantes era el doble que el resto de viajero.
3. Un trayecto de 200 Km se ha de hacer combinando taxi, ferrocarril y autobús. El coste del taxi es de 5 €/Km, el del ferrocarril es de 2 €/Km y el del autobús 3€/Km el recorrido nos ha costado 500 € pues hemos hecho el doble de Km en ferrocarril que taxi y autobús juntos determina las distancias que hemos recorrido en cada medio de transporte.
4.En una fabrica de artículos deportivos se dispone de 10 cajas de diferentes tamaños: para 50, 30 y 25 camisetas, respectivamente si una caja grande fuera mediana, entonces habría el mismo número de grandes que de medianas en total de envasan 390 camisetas. Determina el número de cajas que hay de cada clase final-
5. El cajero de un banco sólo dispone de billetes de 10, 20 y 50. Hemos sacado 290 € en 8 billetes. El número de billetes de 10€ es el doble que e de 20 € plantea y resuelve el sistema de ecuaciones que se tiene que usar para saber cuantos billetes de cada clase hemos sacado.
En esta semana empezaremos con un nuevo tema el álgebra de matrices.
20 de Febrero
En esta semana seguimos repasando el tema de método de Gauss.
Hemos realizado estos ejercicios.
-1 y 2 pág 33
-1 y 2 pág 34
-1 pág 35
-1 y 2 pág 38
-1 y 2 pág 39
-17 b, 20 a,b y 25 pág 45
Hemos realizado estos ejercicios.
-1 y 2 pág 33
-1 y 2 pág 34
-1 pág 35
-1 y 2 pág 38
-1 y 2 pág 39
-17 b, 20 a,b y 25 pág 45
miércoles, 6 de marzo de 2013
13 de Febrero
En esta semana hemos comenzado un nuevo tema llamado sistema de ecuaciones. Método de gauss.
En este tema hemos dado:
- La ecuación lineal es una ecuación polinómica de grado uno o con varias incógnitas.
-Ecuaciones equivalentes, dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución (o las mismas soluciones).
-Sistema de ecuaciones lineales, varias ecuaciones dadas conjuntamente con el fin de determinar la solución o las soluciones comunes a todas ellas forman un sistema de ecuaciones.
-Sistemas equivalentes, dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen la misma soluciones. Dos sistemas pueden ser equivalentes sin que lo sean las ecuaciones que los forman.
-Trasformaciones en un sistema de ecuaciones, se llaman transformaciones válidas a las que mantienen la soluciones del sistema.
-Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
-Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.
-MÉTODO DE GAUSS, el método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones lineales en otro escalonado. Para ello, "hacemos cero" sometiendo las ecuaciones a dos transformaciones elementales:
-Multiplicar una ecuación por un número distinto de cero.
-Sumar a una ecuación otra multiplicada por un número.
En este tema hemos dado:
- La ecuación lineal es una ecuación polinómica de grado uno o con varias incógnitas.
-Ecuaciones equivalentes, dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución (o las mismas soluciones).
-Sistema de ecuaciones lineales, varias ecuaciones dadas conjuntamente con el fin de determinar la solución o las soluciones comunes a todas ellas forman un sistema de ecuaciones.
-Sistemas equivalentes, dos sistemas de ecuaciones son equivalentes si tienen la misma soluciones. Dos sistemas pueden ser equivalentes sin que lo sean las ecuaciones que los forman.
-Trasformaciones en un sistema de ecuaciones, se llaman transformaciones válidas a las que mantienen la soluciones del sistema.
-Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
-Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas.
-MÉTODO DE GAUSS, el método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones lineales en otro escalonado. Para ello, "hacemos cero" sometiendo las ecuaciones a dos transformaciones elementales:
-Multiplicar una ecuación por un número distinto de cero.
-Sumar a una ecuación otra multiplicada por un número.
viernes, 1 de marzo de 2013
6 de Febrero.
En esta semana hemos estado repasando cálculo de áreas, puesto que el examen se realizará el viernes.
Aquí dejamos unos ejercicios para repasar.
Aquí dejamos unos ejercicios para repasar.
30 de Enero
Esta semana realizaremos el examen de cálculos de integrales.
Aquí dejamos algunas integrales con sus soluciones para repasar.
Aquí dejamos algunas integrales con sus soluciones para repasar.
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